Participación 8

Unidad 1 M. Transporte y Asignación

Participación 8

Resolución de problemas de transporte

1.-Hay tres refinerías con capacidad diarias de 6, 5 y 8 millones de galones, respectivamente, que abastecen a tres áreas de distribución cuyas demandas diarias son 4, 8 y 7 millones de galones, respectivamente. La gasolina se transporta por una rede de oleoductos a las tres áreas de distribución. El costo de transporte es de 10 centavos por 1000 galones por milla de oleoducto. En la siguiente tabla se ven las distancias entre refinerías y las áreas de distribución. La refinería 1 no está conectada con el área de distribución 3.

Refinería \ Área de Distribución	1	2	3
1	120	180	--
2	300	100	80
3	200	250	120

Red:

Modelo de Programación Lineal:

Xij=Cantidad de galones llevados de la refinería i al área de distribución j.

Min Z= 1.2X11+1.8X12+3X21+X22+.8X23+2X31+2.5X32+1.2X33

s.a     X11+X12                                                 =6000000

                         X21+X22+X23                        =5000000

                                                 X31+X32+X33=8000000

          X11+       X21+              X31                  =4000000

                   X12+       X22+              X32         =8000000

                                           X23+               X33=7000000

                Xij>=0,Xij E Z

Solución del Modelo:

Utilizando el Método de Vogel, se tiene como solución inicial y como solución óptima lo siguiente:

	1	2	3	Oferta
1	4000000                    1.2	2000000                   1.8	M	6000000
2		5000000		5000000
3		1000000                   7000000		8000000
Demanda	4000000	8000000	7000000

	V1=1.2                         1	V2=1.8                          2	V3=.5                             3
1                            u1=0	4000000                    1.2	-M   2000000                   1.8	M	6000000
2                          u2=-.8	-2.6	-1.1   5000000		5000000
3                              u3=.7	-.1	7000000   1000000		8000000
	4000000	8000000	7000000

Solución:

X11=4000000

X12=2000000

X22=5000000

X32=1000000

X33=7000000

Interpretación de resultados:

La refinería 1 enviará 4000000 de galones al área 1.

La refinería 1 enviará 2000000 de galones al área 2.

La refinería 2 enviará 5000000 de galones al área 2.

La refinería 3 enviará 1000000 de galones al área 2.

La refinería 3 enviará 7000000 de galones al área 3.

Z=24,300,000 centavos.